《圖形的放大與縮小》教學案例

教學內容：蘇六(下)教材p33～34例1、例2，“試一試”和“練一練”，練習六的1、2題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；培養學生的空間觀念和動手操作能力。

2、通過觀察、理解，動手操作活動體驗圖形放大或縮小的過程；掌握圖形的放大或縮小的方法，初步體會圖形的相似。

3、能激發學生的學習興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。

教學重點：理解圖形的放大與縮小的含義。

教學難點：學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大和縮小。

教學準備：課件、照片、練習紙、直尺。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1、師：老師給同學們帶來一張我小時候的圖片，想看嗎？

（師手拿照片）

師：能看清嗎？太小了，看不清，怎么辦呢？（板書：放大）

（師把照片放在實物投影儀上，放到最大。）

師：現在能看清楚了嗎？（板書：縮�。�

師：現在看清了嗎？你覺得這張照片中的老師怎么樣，可愛吧！

師：想一想，在生活中你還見過哪些放大與縮小的現象？學生說一說。

（出示：照相、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子的圖片。）

師：這些現象你見過嗎？哪些是把物體放大，哪些把物體縮��？學生回答。

2、剛才，看到的都是生活中的放大與縮小現象。那么數學上的放大與縮小是什么意思呢？今天，這節課我們就從數學的角度來學習“圖形的放大與縮小”。（把板書補充完整：圖形的放大與縮�。�

二、動手操作，探究新知

（一）圖形放大與縮小的含義。

1、認識圖形的放大。

（1）出示例1：王曉光拖動電腦鼠標，把一幅長方形畫放大。

第一幅長方形畫的長是 8 厘米、寬是 5厘米

第二幅長方形畫的長是16厘米、寬是10厘米

師：從圖中你還知道哪些信息？

師：比較一下，兩幅畫的長有什么關系？寬呢？

①學生在小組里說一說。

②組織學生交流。

生：第二幅畫的長是第一幅畫的2倍，寬也是第一幅畫的2倍。（課件出示）

師：還可以怎樣比較？能不能用比的知識說一說？

生：第二幅畫的長和第一幅畫的長的比是2:1，寬的比是2：1。（課件出示）

（2）師：觀察這兩個比你發現什么？（兩個比相同的）

我們可以把這兩句話合成一句話，那就是“放大后的長方形與原來的長方形對應邊長的比是2：1”，我們可以說“就是把原來的長方形按2：1的比放大” （課件出示）。（板書：按2：1放大）

追問：按2:1放大，就是把長方形的每條邊放大到原來的幾倍？（板書：2倍）這個比中的2表示什么，1表示什么？（板書：放大后，放大前）

2、認識圖形的縮小。

（1）師：如果把第一幅畫按一定的比縮小呢？會怎樣呢？

出示問題：如果把第一幅畫按1：2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？(板書：按1:2縮小)

（2）師：按1：2縮小是什么意思呢？在小組里討論討論。

①學生小組內討論。

②組織學生交流。

生：每條邊縮小到原來的1/2；縮小后的長是原來長的一半，寬也是原來寬的一半；……。

師：縮小后的長和寬應是原來的幾分之幾？是多少厘米？

生：縮小后的長是原來長的1/2，寬也是原來寬的1/2，縮小后的長是4厘米，寬是2.5厘米（板書：1/2）

追問：“1:2”中 1表示什么，2表示什么？（板書：縮小后，縮小前）

（二）在方格紙上畫圖形。

（將教材中的例2、試一試、練一練進行整合）

師：我們已經初步認識了圖形的放大與縮小，下面我們運用學到的知識解決一個問題。

1、按一定的比放大或縮小圖形。

（1）出示：按2∶1畫出下面三個圖形放大后的圖形。

師：“按2∶1放大”是什么意思？

生：每條邊放大到原來的2倍，放大后的圖形與原來圖形對應邊長的比是2：1，放大后的圖形的對應邊長是原來圖形的2倍，……

師：“正方形”按2：1放大后的邊長是原來的幾倍？應該畫幾格？請同學們在練習紙上畫出放大后的正方形。

（出示放大后的正方形）

師：你們畫的和老師的一樣嗎？

師：長方形、三角形放大后的圖形會畫嗎？在練習紙上畫一畫。畫完后小組里比較一下，你們畫的是不是一樣，并且交流一下你們各是怎樣畫的？

①學生畫圖，老師巡視。

②組織學生交流。

師：誰能說說你是怎樣畫的？放大后的各條邊長是原來的幾倍？各應畫幾格？

A、 長方形放大后的長是原來長的2倍，放大后的寬也是原來寬的2倍，長畫12格，寬畫6格。

B 、（重點交流）三角形先畫放大后兩條直角邊各是6格、12格，是原來直角邊的2倍，連接第三條邊。

追問：放大后斜邊長也是原來斜邊的2倍嗎？怎么驗證？（量一量）

（2）出示：如果把放大后的三個圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發生了什么變化？在練習紙上畫畫看。

①學生嘗試畫圖。

②組織學生交流。

師：誰能說一說這些圖形是怎樣縮小的，縮小后的邊長各是幾格？

A： 縮小后的正方形是原來的1/3，畫2格。

B：縮小后的長方形是原來的1/3，長畫4格，寬畫2格。

C：縮小后的正方形是原來的1/3，直角邊各畫4格、2格。

2、觀察、比較。

（1）師：請同學們觀察一下這三組圖形，你有什么發現？

生：每條邊按一定的比變化，形狀不變，大小變了。

（板書：形狀不變，大小變了）

（2）出示問題：第三組圖形也可以由第一組圖形縮小得到，你知道它是按（  ）∶（  ）縮小的。

學生思考后，組織交流。

    引導：以正方形為例，第三組中正方形的邊長是幾格？第一組中正方形的邊長是幾格？縮小后的圖形與第一組圖形的比是2∶3，圖形的各邊都縮小到原來的三分之二，對嗎？

三、鞏固練習，活用知識

1、填一填。

圖中（ ）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）∶（）放大的。

圖中（ ）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）∶（）縮小的。

（1）學生在練習紙試著獨立完成。

（2）組織交流。

第1題：為什么選擇5號，說說你是怎樣想的？為什么不選擇4號長方形？（每條邊都按一定比放大）

第2題：為什么選擇3號，說說你是怎樣想的？為什么不選擇2號長方形？（每條邊都按一定比縮�。�

2、畫一畫。

把三角形按2∶1放大。

（1）老師提示：畫出底邊上的高。

（2）組織學生獨立畫圖。

（3）組織交流、訂正。

四、總結歸納，拓展延伸

        這節課我們學習了圖形的放大與縮小，回想一下，我們是怎樣將圖形放大或縮小的呢？比的前項表示什么，后項表示什么？

板書設計

圖像的放大與縮小

             按   2  ：  1   放大       2倍         

               放大后   放大前                      形狀不變，大小變了

             按    1  ：  2   縮小      1/2

               縮小后   縮小前